（新授课） 授课教师：王媛 10.2 10.2 正弦定理 正弦定理问题：回忆一下直角三角形的边角关系? A B C c b a = = 这就是我们今天要学习的正弦定理。 猜想：这个结论是否对于任意三角形都适用？ 复习与引入证明 ： D B A C a b c = 1、在锐角三角形中证明 正弦定理证明 ： A C B b a c D 2、在钝角三角形中证明正弦定理 正弦定理 : 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦 的对应比相等. 面积公式 : 任何一个三角形的面积,都等于任意两边 及其夹角正弦乘积的一半。剖析定理、加深理解 从表达式的结构看，正弦定理所表达的边与对角 正弦的比是严格的对边与对角的正弦比。 正弦定理可以解什么类型的三角形问题？ 2、已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角 。 1、已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形 的其他的边和角。 正弦定理定理的应用 例1 在ABC 中，已知c = 10,A = 45 。 , C = 30 。 求 B,b,a. 解 ： 又 A B C a b 10 45 0 30 0解： 根据正弦定理，有 所以 当C为锐角时，C=60，则A=9
