1、优质文档优质文档交变电流【同步导学】1. 正弦交流电的产生如图 1 所示，设矩形线圈 abcd 以角速度 绕 oo 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零经过时间 t 线圈转过 t 角，这时 ab 边的线速度 v 方向跟磁感线方向夹角等于 t ，设 ab 边的长度为 l， bd边的长度为 l，线圈中感应电动势为 tBlesin2。当线圈转过 T/4 时间，线圈平面转到跟磁感线平行的位置， t =/2，sin t =1， ab 边和 cd 边都垂直切割磁感线，线圈中感应电动势最大，用 Em来表示，Em=NBS 则线圈经过任意位置时，感
2、应电动势的瞬时值： e =Emsint ， 可见，线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的。2中性面当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面。应注意：中性面在垂直于磁场位置。线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大。线圈平面通过中性面时感应电动势为零。线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，一周里线圈中电流方向改变两次。例 1 如图 4 所示，100 匝的线框 abcd 在图示磁场（匀强磁场）中匀速转动，角速度为 ，其电动势的瞬时值为 0cosetV，那么：（1）感应电动势的最大值为多少？穿过线
3、框的最大磁通量为多少？（2）当从图示位置转过 6角时线圈中的感应电动势为多少？此时穿过线圈的磁通量的变化率为多少？（3）在线圈转过 60的过程中，线圈中感应电动势的平均值多大？例 2 如图所示，长直导线右侧的矩形线框 abcd 与直导线位于同一平面，当长直导线中的电流发生如图所示的变化时（图中所示电流方向为正方向） ，线框中的感应电流与线框受力情况为 （ ）A t1到 t2时间内，线框内电流的方向为 abcda，线框受力向右B t1到 t2时间内，线框内电流的方向为 abcda，线框受力向左C在 t2时刻，线框内电流的方向为 abcda，线框受力向右D在 t3时刻，线框内无电流，线框不受力【同
4、步检测】1、关于交变电流与直流电的说法中，正确的是（ ）A、如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流 B、直流电的大小可以变化，但方向一定不变C、交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的 D、交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化2、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是（ ）A、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零优质文档优质文档3、线圈平面与中性面开始计时，在正弦交流电在一个周期内，关于线 圈 中
5、的 感 应 电 动 势 和 感 应 电 流 ， 下列说法正确的是（ ）A、方向改变一次，大小不断变化，出现一次最大值 B、方向改变两次，大小不断变化，出现一次最大值C、方向改变一次，大小不断变化，出现两次最大值 D、方向改变两次，大小不断变化，出现两次最大值4、一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生变流电压为 20sin1utV，则（ ）A、它的频率是 50Hz B、当 t=0 时，线圈平面与中性面重合C、电压的平均值是 220V D、当 t=1/200 s 时，电压达到最大值5、交流发电机工作时的电动势的变化规律为 imeEt，如果转子的转速 n 提高 1 倍，其它条件不变，则电动势的变化规律将变
6、化为（ ）A、 sin2meEt B、 2sint C、 2si4met D、 2sinmeEt6、一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间的变化如图所示，则下列说法正确的是（ ）A、 1时刻通过线圈的磁通量为零 B、 2时刻通过线圈的磁通量最大C、 3时刻通过线圈的磁通量的变化率的绝对值最大D、 当变化方向时，通过线圈的磁通量的绝对值最大7、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为 50V，那么该线圈如图所示位置转过 30 时，线圈中的感应电动势大小为（ ）A、50V B、 253V C、25V D、10V8、一正弦交流电的电动势 0
7、sin1etV，若将它加在阻值为 100 的电阻两端（电源内阻不计） ，则下列说法中，错误的是（ ）A、电流的瞬时值为 .iA B、电流的最大值为 2.2AC、流过电阻的电流是恒定的 D、流过电阻的电流是变化的，但不是按正弦规律变化的10、如图平行金属板间有一静止的正电粒子，若两板间加电压 u=Umsint，则粒子的 （ ）A位移一定按正弦规律变化 B速度一定按正弦规律变化C加速度一定按正弦规律变化 D粒子在两板间作简谐振动9、如图（甲）所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线 OO与磁场边界重合。线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿 abcda
8、 为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是下图（乙）中的哪一个？11、如图所示，匀强磁场 B=0.05T，矩形线圈的匝数 N=100，边长 Lab=0.20m， Lbc=0.10m，以 300r/min 的转速匀速转动，在线圈平面通过中性面时开始计时，试求：（1）交变电动势的瞬时值表达式；（2）若线圈总电阻为 2，线圈外接电阻为 8，写出电流的瞬时值表达式；（3）线圈由图示位置转过 2的过程中，交变电动势的平均值.优质文档优质文档12 如图 5 所示， OACO 为水平面内的光滑闭合金属导轨， O、 C 处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示） ，R1= 4， R2 =8（导轨其他部分电阻不计
9、） 导轨 OAC 的形状满足方程 y=2sin（ x3） （单位：m） 磁感应强度 B=0.2T 的匀强磁场方向垂直导轨平面一足够长的金属棒在水平外力 F 作用下，以恒定的速率 v=5.0m/s 水平向右在导轨上从 O 点滑动到 C 点，棒与导轨接触良好且始终保持与 OC 导轨垂直，不计棒的电阻求：（1）外力 F 的最大值；（2）金属棒在轨道上运动时电阻丝 R1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流 I 与时间 t 的关系。1、瞬时值它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：e=E msint，i=I msint，应当注意必须从中性面开始。交流电的瞬时值对我们没
10、有多大现实意义，一般只在讨论氖管起辉问题时才涉及。生活中用的市电电压为 220V，其最大值为 220 2V=311V，频率为 50HZ，所以其电压瞬时值的表达式为u=311sin314tV。2、峰值（最大值）它是瞬时值的最大者，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em=NBS（转轴垂直于磁感线） 。为保证电容器、晶体管等在接入交流电路后不被击穿，交流电的峰值 (最大值)不应超过这些元件的耐压值，3、有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。交
11、流电有效值的公式 2mImU仅适用于正弦式交流电 不是对任何交流电都适用。说明： 各种交流电器上所标的额定电压、电流均指有效值 交流电表的示数全为有效值电器元件（如电容）的击穿电压（耐压值）指的是最大值，但保险丝熔断电流为有效值一般所说交流电的值，均为有效值 求解交流电产生的热量问题时，必须用有效值，不能用平均值。中各量均为有效值。若计算通过电路某一截面的电量，需用电流的平均值。4、正弦交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值的区别。以电动势为例：最大值用 Em表示，有效值用 E 表示，瞬时值用 e 表示，平均值用 E表示。它们
12、的关系为： E=Em/ 2， e=Emsint 。平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求： tn。对于一个确定的交流电来说，其有效值是一定的。而平均值是由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同的时间段里平均值是不相同的。特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，千万不可混淆。优质文档优质文档生活中用的市电电压为 220V，其最大值为 220 2V=311V（有时写为 310V） ，频率为 50HZ，所以其电压即时值的表达式为 u=311sin314t（ V） 。例 1 如图 1 所示，一交流电的电流随时间而变化的图象。此交流电流的有效值是 A.545 A B.5 A C.3.5 A
13、 D.3.5A例 2 有一正弦交流电源，电压有效值 U=120V，频率为 f=50Hz 向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为 U0=60 2V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？例 3 如图 4 所示，交流发电机转子有 n 匝线圈，每匝线圈所围面积为 S，匀强磁场的磁感应强度为 B，匀速转动的角速度为 ，线圈内电阻为 r，外电路电阻为 R。当线圈由图中实线位置匀速转动 90到达虚线位置过程中，求：通过 R 的电荷量 q 为多少？ R 上产生电热 QR为多少？外力做的功 W 为多少？1、如图 2 所示为一交流电随时间变化的图象，其中电流的
14、正值为正弦曲线的正半周，则该交变电流的有效值为 A.2、正弦交流电压的峰值为 10V，周期为 0.2s，将此电压接在 10的电阻上，在 0.05s 内电阻上产生的热量( )A、可能为零 B、一定为 0 .25J C、不可能大于 0.25J D、可能小于是 0.25J3、如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B=0.5T，边长为 L=10cm 的正文形线圈abcd 共 100 匝，线圈总电阻 r=1，线圈绕垂直于磁感线的对称轴 OO匀速转动，角速度 2/rads，外电路电阻 R=4，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值；（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过 60 角时的瞬时感应电动势；（3）
15、由图示位置转过 60 角的过程中产生的平均感应电动势；（4）交变电压表的示数；（5）线圈转动一周外力所做的功；（6） 周期内通16过 R 的电荷量为多少？例 1 解答 （1） 由电动势的瞬时值表达式得感应电动势的最大值： 10mEV图 1图 4i/A423t图 2第 11 题OOaBb cdRV优质文档优质文档根据 mmENBS 得 10mEWbN（2）当从图示位置转过 60角时线圈中的感应电动势： cos605eV根据法拉第电磁感应定律 et 得 5./1t例 2 B D1. BD 2.C 3.D 4.ABD 5.B 6.D 7.D 8.CD 9.A 10.CD 11. 34sinet 03
16、4sinit2V 12 解答 （1）由图容易看出，当 y=0 时 x 有两个值，即 sin（ x3）=0 时，有 x1=0； x2=3这即是 O 点和 C 点的横坐标，因而与 A 点对应的 x 值为 x=1.5。将 x=1.5 代入函数 y，便得 A 点的纵坐标，即 y=2 sin =2（单位：m） 。这就是金属棒切割磁感线产生电动势的最大长度。当金属棒在 O、 C 间运动时， R1、 R2是并联在电路中的，其情形如图 5 所示，其并联电阻 R 并 = R1 R2/（ R1+ R2）=8/3。当金属棒运动到 x 位置时，其对应的长度为 y=2 sin（ x3） ，此时导体产生的感应电动势为 E
17、=Byv=2Bv sin（ x3） （单位：V） ，其电流 并REI（单位：A） 。而金属棒所受的安培力应与 F 相等，即 F=BIy= 并RvyB2。在金属棒运动的过程中，由于 B、 v、 R 并 不变，故 F 随 y 的变大而变大当 y 最大时 F 最大即 Fmax=并RvyB2max=0.3N。（2） R1两端电压最大时，其功率最大即 U=Emax时，而金属棒上最大电动势： Emax=Bymaxvx=2.0V这时Pmax=1.0W。（3）当 t=0 时，棒在 x=0 处设运动到 t 时刻，则有 x=vt，将其代入 y 得 y=2sin（ t35） ，再结合 E=Byv和 并REI，得 )
18、35sin(7.0)3sin()(221 tvtRBvI 并 A。 例 1 解答 在一个周期 T 内( T=0.02 s)，此交流电在电阻 R 上产生的热量为：ITQ522，又 TIQ2，所以 I=5 A。答案选 B。例 2 解答 由正弦交流电的最大值与有效值 U 的关系得： Um=120 2V设 t=0 时交流电的瞬时电压 U=0 则交流电的瞬时表达式为u=120 sin100t V如图 3 所示，画出一个周期内交流电的 U-t 图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为 4t1，优质文档优质文档当 U=U0=60 2V 时，由上式
19、得 t1=1/600s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间： t=T-4t1= s75再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为 ： t= s24075136很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有 1/300s（如图 t2时刻到 t3时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约 1/16s 为远大于 1/300s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。例 3 解答 由电流的定义， rRnBSqrtRtnrEItq ,而 ， SBrRnBSrEtRIQ422)( 22 ， 24Q根据能量守恒， W=Q 4。1 7A 2 D311.(1) V (2) (3)1.5V (4)2.22V (5)6J (6)0.0625C
