1、粒子物理与核物理 实验 中的数据分析陈 少敏清 华 大学第一 讲 ： 基本概念http:/ 概率n 随机变量与函数n 期待值n 误差传递实验的目的是什么？观察某一过程的 n 个事例实验测量 出每个事例的特征量 (能动量，末态粒子数 )。理论预言 出上述各特征量的分布，而且可能还会包含某些诸如相互作用偶合常数等自由参数。收集数据统计分析估计参数值与相应的误差范围，检验在何种程度上理论与实验数据相符。问题：如何评价这种检验？ 使用概率来量化结论！随机事例在一定的实验条件下，现象 A可能发生，也可能不发生，并且只有 发生或不发生 这样两种可能性，这是偶然现象中一种比较简单的形态，我们把发生了现象 A
2、的事例称为 随机事例 A， 简称事例 A。随机事例之间的相互关系A与 B之并事例A与 B之积 (交 )事例A之逆事例指事例 A与 B中至少有一个出现的事例指事例 A与 B中同时出现的事例指事例 A不出现的事例 A如果 A与 B互斥，则概率的定义柯尓莫哥洛夫公理：考虑一全集 S具有子集 A， B， 从该公理可以导出下列概率公式ABCSP(A)称为事例 A的概率条件概率假设 B出现的概率不为零，在给定 B的情况下出现 A的条件概率定义为如果 则表明 A与 B相互独立 。如果 A与 B相互独立，则有注意 : 与不相交的子集定义不同结果与 B无关概率的含义相对频率假设 A， B， 是一可 重复 实验的
3、结果，则概率就是主观概率如果 A， B， 是 假设 (是真或是假的各种陈述 )，那么概率两种解释皆与柯尔莫哥洛夫公理相符。概率的频率解释在数据分析中用起来比较自然，但是 频率概率中的问题n 实际问题中，统计量总是有限的。 P(A)完全取决于 A的划分与总统计量的大小。概率大小会出现波动。例 如：我们可以说 “ 明天有雨 ” 。但是，如果我们根据概率频率定义说 “ 明天可能有雨 ” ，却是一个毫无科学意义的预报。n 该定义不适用于某些特殊情况需要解决好A的定义适当的误差主观概率中的问题n 主观性：在对同一随机现象的描述中，我的 P(理论 )与你的 P(理论 )可能不同理论家甲之理论 A理论家乙之理论 B出于绝望 出于无知 出于懒惰 n 使用主观概率的原因
