第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 主要内容 1 、柱面 2 、锥面 3 、旋转曲面 4 、椭球面 5 、双曲面 6 、抛物面第一节 柱面 定义 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 这条定曲线 C 叫柱面的准线，动直线 L 叫 柱面的母线. 设柱面的准线为 母线的方向数为X,Y,Z 。如果M 1 (x 1 ,y 1 ,z 1 ) 为准线 上一点，则过点M 1 的母线方程为且有 F 1 (x 1 ,y 1 ,z 1 )=0,F 2 (x 1 ,y 1 ,z 1 )=0 (3) 从（2）（3）中消去x 1 ,y 1 ,z 1 得 F(x,y,z)=0 这就是以（1）为准线，母线的方向数为X ，Y ，Z 的 柱面的方程。柱面举例 抛物柱面 平面从柱面方程看柱面的特征： （其他类推） 实 例 椭圆柱面 母线/ 轴 双曲柱面母线/ 轴 抛物柱面母线/ 轴 只含 y x, 而缺 z 的方程 0 ) , ( = y x F ，在 空间直角坐标系中表示母线平行于 z 轴的柱 面，其准线为 xoy 面上曲线 C .例1 、柱面的准线方程为 而母线的方向数为-1，0，1，求这柱
