第四节 一、几种常见的曲面及其方程 二、二次曲面 三、曲线 曲面与曲线 第七章 由两点间距离公式 1. 空间一动点到定点的距离为定值，该动点轨 迹叫球面。 特别,当M 0 在原点时,球面方程为 设轨迹上动点为 定值为R， 定点 表示上(下)球面 . 定点叫球心，定值叫半径。例2. 研究方程 解: 配方得 此方程表示: 说明: 如下形式的三元二次方程 ( A 0 ) 都可通过配方研究它的图形. 其图形可能是 的曲面. 表示怎样 半径为 的球面. 球心为 一个球面, 或点 , 或虚轨迹.2、柱面 . 平行定直线并沿定曲线 C 移动的直线 l 形成 的轨迹叫做柱面. 抛物柱面, 椭圆柱面. 经过z 轴的平面. 以上的柱面母线 都平行于Z轴 C 叫做准线, l 叫做母线. 圆柱面一般地,在三维空间 柱面, 柱面, 平行于 x 轴; 平行于 y 轴; 平行于 z 轴; 准线 xoz 面上的曲线 l 3. 母线 柱面, 准线 xoy 面上的曲线 l 1. 母线 准线 yoz 面上的曲线 l 2. 母线一条平面曲线 3、旋转曲面 绕其平面上一条定直线旋转 一周所形成的曲面叫做旋转曲面.该定直线称为旋
