高等数学第九章 第四节 几种常见的二次曲面 一、问题的提出 二、柱面 四、旋转曲面 八、一般的二次曲面 九、小结与思考判断题 三、锥面 五、椭球面 六、双曲面 七、抛物面 Date 1高等数学第九章 一、问题的提出 (Introduction) 三元二次方程表示的曲面，称为二次曲面。 如球面 1）对称性：关于坐标面，坐标轴 2）存在范围 3）曲面与坐标轴、坐标面的关系 用平行于坐标面的平面去截曲面，由所得 截痕来勾画曲面的大体形状及如下一些特性。 二次曲面的研究方法： ( 不能用描点法，而用截痕法) Date 2高等数学第九章 二、柱面 1、柱面的定义： 一般地，平行于定直线并沿定曲线C 移 动的直线L 形成的轨迹叫做柱面。 动直线L 叫做柱 面的母线，定曲线C 叫做柱面的准线。 L C Date 3高等数学第九章 1）一般地，只含 x, y 而缺 z 的方程 F(x, y)=0 在空间直角坐标系中表示母线平行于 z 轴的柱 面，其准线为 xoy 面上的曲线 例1、 表示怎样的曲面？ 也是圆柱面。 是平面， 解： 也是柱面。 母线平行于 z 轴，准线为 xoy 面上的 曲线（圆） 的圆
