1、优质文档优质文档不确定关系三维教学目标1、知识与技能（1）了解不确定关系的概念和相关计算；（2）了解物理模型与物理现象。2、过程与方法：经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。3、情感、态度与价值观：能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。教学重点：不确定关系的概念。 教学难点：对不确定关系的定量应用。教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。教学过程：第五节 不确定关系（一）引入新课提问：对光的本性的认识？（光具有波动性和粒子性，是一种概率
2、波）设疑：既然光是粒子，那么它的运动还遵守牛顿运动定律吗？还能用质点的位置和动量来描述它的运动吗？（二）进行新课1、德布罗意波的统计解释1926 年，德国物理学玻恩 （Born ， 1882-1972） 提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。2、经典波动与德布罗意波（物质波）的区别经典的波动（如机械波、电磁波等）是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波（物质波）是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。3、不确定度关系（uncertainty relatoin）经典力学：运动物体有
3、完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。（1）电子衍射中的不确定度如图所示，一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。电子在中央主极大区域出现的几率最大。在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？优质文档优质文档下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。设有一束电子沿 oy 轴射向屏 AB 上缝宽为 a 的狭缝，于是，在照相底片 CD 上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标 x 和动量 p 来描述这一电子的运动状态
4、，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标 x 为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。研究表明：对于第一衍射极小，式中 为电子的德布罗意波长。电子的位置和动量分别用 x 和 pa1sin来表示。电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不确定量为 ， 同一时刻，由于衍射效应，粒ax子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量 px变化越大。分析计算可得： 式中 h 为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定关4px系。上式表明：
5、许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。优质文档优质文档例题解析：例 1：一颗质量为 10g 的子弹，具有 200ms-1 的速率，若其动量的不确定范围为动量的 0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?解：子弹的动量 skgmskmvp/0.2/01.动量的不确定范围 skgmskgp/10.2/1%. 44由不确定关系式 ，得子弹位置的不确定范围4hxmphx 314306.210.264 我们知道，原子核的数量级为 10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都
6、能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。 例 2：一电子具有 200 m/s 的速率，动量的不确定范围为动量的 0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?解 : 电子的动量为： skgskgmvp /108./201.923 动量的不确定范围 由skgmmp /108./.%. 32284 不确定关系式，得电子位置的不确定范围我们知道原子大小的数量级为 10-10m，电mphx 3324109.108.346子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。 4、微观粒子和宏观物体的特性对
7、比宏观物体 微观粒子具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述。 没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述。优质文档优质文档有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹。有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹。体系能量可以为任意的、连续变化的数值。 能量量子化 。不确定度关系无实际意义 遵循不确定度关系5、不确定关系的物理意义和微观本质（1）物理意义：微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量 越小，动量的不确定量 就越xxp大，反之亦然。（2） 微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。不确定关系式表明： 微观粒子的坐标测得愈准确( ) ，动量就愈
8、不准确( ) ；微观粒子的动量测得0xxp愈准确( ) ，坐标就愈不准确 ( ) 。但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标0xp测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。 为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准？这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。由以上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。 不确定关系提供了一个判据：当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。
