2.1.1 函数函数的定义 设集合A 是一个非空的数集，对集合A 中的 任意数x ，都有唯一确定的数y 与它对应，则这 种对应关系叫做集合A 上的一个函数。 其中x叫做自变量，x的取值范围A 叫做函数定义域。 与x的值相对应的y 的值叫函数值，函数值的集合 y| y= f( x) ， x A 叫做函数的值域。 记作y= f( x), x A 函数 对应 法则 定义 域 值 域 正比例 函数 反比例 函数 一次函数 二次函数 R R R R R（1 ）试说明函数定义中有几个要素？ 定义域、对应法则 定义域、对应关系是决定函数的二要素，是一个整体 ； 值域由定义域、对应法则唯一确定； 函数符号y= f( x) 表示“y 是x的函数” 。 f( x) 与f( a) 不同：f( x) 表示“y 是x的函数”; f( a) 表示特定的 函数值。常用f( a) 表示函数y= f( x) 当x= a时的函数值. 知识总结 函数还可用g( x) 、F( x) 、G( x) 等来表示。1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与 之 对应 2、函数的定义域和值域一定是无限集合 3、定义域和对应关系确定后，
