上页 下页 返回 退出 Jlin Institute of Chemical Technology 一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 11.4 函数展开成幂级数 函数f(x)是否能在某个区间内“展开成幂级数” 就是说 是否能找到这样一个幂级数 它在某区间内 收敛 且其和恰好就是给定的函数f(x). 如果能找到 这样的幂级数 则称函数f(x)在该区间内能展开成幂 级数. 上页 下页 返回 退出 Jlin Institute of Chemical Technology 一、泰勒级数 v复习 根据泰勒中值定理 如果函数f(x)在x 0 的某邻域内具有各 阶导数 则在该邻域内 等式右端的多项式当其项数趋于无穷时 将成为幂级数 这个幂级数就称为f(x)的泰勒级数.上页 下页 返回 退出 Jlin Institute of Chemical Technology 一、泰勒级数 v泰勒级数 如果函数f(x)在点x 0 的某邻域内具有各阶导数 则幂级数 称为函数f(x)的泰勒级数. v麦克劳林级数 在泰勒级数中取x 0 0 得 此级数称为f(x)的麦克劳林级数. 上页 下页 返回 退出 Jlin
