函数定义域的类型和求法1.当函数是整式时例如 那么函数的定 义域是实数集R。 2.如果函数中含有分式,那么函数的分母必须不为零 。 3.如果函数中含有偶次根式,那么根号内的式子必须 不小于零。 4.零的零次幂没有意义,即f(x)=x 0 ， x0。 5.对数的真数必须大于零。 6.对数的底数满足大于零且不等于1。 求函数定义域注意以下几点： 一、常规型 即给出函数的解析式的定义域求法,其解法是由解析 式有意义列出关于自变量的不等式或不等式组,解此 不等式(或组)即得原函数的定义域。例1求函数 的定义域。 解:要使函数有意义,则必须满足 由解得x-3或x5 由解得x5或x-11 由和求交集得x-3且x-11或x5 故所求函数的定义域为x| x-3且x-11 x|x5。(-2,-1 1,2) (2x4且x3 （1/2,1 X1/10,且x1）二、抽象函数型 抽象函数是指没有给出解析式的函数，不能常规方法 求解，一般表示为已知一个抽象函数的定义域求另一 个抽象函数的解析式，一般有两种情况。 (1)已知f(x)的定义域,求fg(x)的定义域。 其解法是:已知f(x)的定义域是a,b求fg(x)
