1、分式附解析（中考数学知识点分类汇编）知识点 08 分式一、选择题1. （ 2018 四川内江，6，3）已知： ，则 的值是（ ）A B C3 D3 【答案】C【解析】解： ， 3故选择 C【知识点】分式相加减；倒数2. （2018 四川绵阳，6，3 分） 等式 成立的 x 的取值范围在数轴上可表示为A B C D【答案】 B【解析】解：由等式 成立，可得 ，解得 x3. 故选B.【知识点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集3. （ 2018 四川绵阳，17 ，3 分） 已知 ab0 ，且 ，则 = 【答案】 【解析】解：由题意得：2b(b-a)+a(b-a)+3ab=0 ，整理得：
2、2( )2+ -1=0，解答 = ，ab 0， = 故答案为 【知识点】分式的加减法，解一元二次方程4. （2018 浙江金华丽水，4，3 分）若分式 的值为0，则 x 的值是（ ） A3 B C3 或 D0【答案】A【解析】分式 的值为 0，则 ，解得 x3故选 A【知识点】分式的值为 0 的条件5.（2018 甘肃白银，4，3）已知 （ ） ，下列变形错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B.【解析】:由已知比例式 进行变形，然后对照选项逐一检查可知 B 选项错误。故选 B【知识点】比例式的变形。比例式的变形一定要满足比例的基本性质，比例内项之积等于比例外项之积。6. （2018
3、甘肃白银， 5，3） 若分式 的值为 0，则 的值是（ ）A.2 或-2 B.2 C.-2 D. 0【答案】A【解析】由分式的值为 0，可得： ，解得 x=2 或 x=-2, .所以 x=2 或 x=-2。故选 A【知识点】考查分式值为 0 的条件。7. （2018 四川省南充市，第 9 题，3 分）已知 ，则代数式 的值是（ ）A B C D 【答案】D【思路分析】将 =3 变形，用含 xy 的式子表示xy，再将代数式中的 xy 用含 xy 的式子代替，最后计算化简即可得解.【解题过程】解： =3，y x=3xy，x y=3xy ，原式= = = = ，故选 D.【知识点】化简求值8. （2
4、018 山东威海， 8，3 分）化简（a1）（ 1 ）a 的结果是( )Aa2 B1 Ca2 D1【答案】A【解析】根据分式的加减乘除法则进行运算，运算时，要注意运算顺序原式（a1）（ ） a （a1） aa2【知识点】分式的混合运算9.（2018 山东省淄博市，7，4 分） 化简 的结果为（A） （B） a-1 （C）a （D ） 1【答案】B【解析】将分式先通过同时改变第二项分子分母的符号将两项的分母变成相同的，再利用分式的加减及化简求出结果. = =a-1.【知识点】分式的加减；完全平方公式10. （2018 天津市，7，3）计算 的结果为（ ）A1 B3 C. D 【答案】C【解析】分
5、析：本题考查了分式的加减运算在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可解： ,故选 C.【知识点】分式的加减法11. （2018 浙江温州，6，4）若分式 的值为 0，则 的值是（ ）A. 2 B. 0 C. -2 D. -5【答案】A【解析】本题考查了分式值为零的条件分式值为零必须满足两个条件分母为 0 和分子不为 0，所以由 x-2=0 得 x=2显然当 x=2 时分母为 7 不为 0，所以选 A【知识点】分式值为零的条件 1. （2018 甘肃天水，T9，F4）按一定的规律排列的一组数： （其中 a，b为整数） ，则 a+b 的值为（ ）A.182 B.17
6、2 C.242 D.200 【答案】A.【思路分析】首先根据题意得出分母变化的规律，求出 a，b 的值，即可得出答案.【解析】由题意可知 可知 a=72，b=110，则 a+b=182.【知识点】探究规律2. （2018 广东广州，4，3 分）下列计算正确的是（ ）A(a b)2a2b2 Ba22a2 3a4Cx2y1yx2(y0) D(2x2)38x6【答案】D【解析】因为(xy)2 x22xyy2，a22a2 3a2，x2y1yx2yy x2y2，所以选项 A、B、C 错误；而(2x2)3(2)3(x2)38x6，故答案为 D【知识点】完全平方公式；合并同类项；分式的运算；幂的运算3. （
7、2018 河北省，14，2）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A只有乙 B甲和丁 C乙和丙 D乙和丁【答案】D【解析】乙在化简过程中将 1x 写成了 x1 后没有补上负号，所以错误丁约分后的分母应该是 x 而不是 2，错误故选 D【知识点】分式的化简4. （2018 武汉市， 2，3 分） 若分式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）Ax 2 Bx2 Cx2 Dx2【答案】D【解析】 0， 2. 故选 D.【知识点】分式有意义的条件
8、5. （2018 湖北省孝感市， 8，3 分）已知 ， ，则式子 的值是（ ） A48 B C16 D 12 【答案】D【解析】 = +2xy-（ -2xy）=4xy，即 4xy = - =45 =（ + ） （ - ）=12- +180- =12.故选 D.【知识点】求代数式的值；整式的乘法 6.（2018 浙江省台州市，3，3 分） 计算 ，结果正确的是（ ）A1 B C D 【答案】A【解析】根据分式的减法法则， ，故选 A【知识点】分式的运算二、填空题1. （ 2018 山东滨州，14，5 分）若分式 的值为 0，则 x 的值为 _【答案】3【解析】因为分式值为 0，所以 x90 且x
9、30，所以 x3【知识点】分式的意义2. （2018 浙江金华丽水，14，4 分）对于两个非零实数 x， y，定义一种新的运算： 若 ，则 的值是 【答案】1【解析】 ， = =ab=2， = = =1 故答案为1 【知识点】分式的加法；阅读理解3. （2018 甘肃白银，12，4）使得代数式 有意义的 的取值范围是 。【答案】 【解析】由代数式 有意义，得： ，解得： 。故填 。【知识点】分式和二次根式有意义的条件即二次被开方数要大于或等于 0，分式有意义的条件是分母不等于 0.此处不少学生易忽略分母不等于 0.4. （2018 湖南衡阳，15，3 分） 计算： 【答案】x-1.【解析】解： = =x-1.【知识点】分式的加减运算5. （2018 湖南长沙，13 题，3 分）化简 【答案】1【解析】 【知识点】分式的加减6.（2018 江苏省盐城市，10，3 分）要使分式 有意义，则 x 的取值范围是 _ 【答案】x2【解析】要使分式 有意义，x20，则 x2【知识点】分式有意义的条件7. （ 2018 浙江湖州， 12，4）当 x1 时，分式 的值是
