总稿：2016及2017全国卷导数题解法汇总(共17页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上几个常见的不等式模型在导数中的考查与应用n 2016全国卷I文（21）已知函数fx=x-2ex+a(x-1)2.(I)讨论f(x)的单调性；(II)若f(x)有两个零点，求的取值范围.解：(I)(i)设，则当时，；当时，.所以在单调递减，在单调递增. (ii)设，由得x=1或x=ln(-2a).若，则，所以在单调递增.若，则ln(-2a)1,故当时，；当时，所以在单调递增，在单调递减.若，则，故当时，当时，所以在单调递增，在单调递减.(II)方法1（利用（I）中的结论）：(i)设，则由(I)知，在单调递减，在单调递增.又，取b满足b0且，（赋值）则，所以有两个零点.(ii)设a=0，则所以有一个零点.(iii)设a0，若，则由(I)知，在单调递增.又当时，0，故不存在两个零点；若，则由(I)知，在单调递减，在单调递增.又当时0，故不存在两个零点.综上，a的取值范围为.方法2：（移参，洛必达法则）