1、2018-2019 新人教版九年级数学上学期期中模拟试卷与解析一选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分）1下列函数中，二次函数是（ ）Ay=4x+5 By=x（2x 3） Cy=（x+4）2 x2 D y= 2若点 A（3m ，n+2 ）关于原点的对称点 B 的坐标是（3，2） ，则 m，n 的值为（ ）Am= 6，n=4 Bm=0，n=4 Cm=6，n=4 D m=6，n=43一元二次方程（x+2017）2=1 的解为（ ）A2016，2018 B2016 C2018 D2017 4已知关于 x 的 方程 有实数根，则 k 的取值范围（ ）Ak2 B Ck2 且 k1 D以上
2、都不对 5如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 6方程 x2+6x5=0 的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A （x+3 ） 2=14 B （x 3）2=14 C （x+3）2=4 D （ x3）2=4 7将抛物线 y= x26x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ）Ay= （x8）2+5 By= （x4）2+5 Cy= （x8）2+3 Dy= （x4）2+3 8当 x=1 时，代数式 3x+1 的值是（ ）A1 B2 C4 D49由下表估算一元二次方程 x2+12x=15 的一个根的范围，正确的是（ ）x 1.0 1.1 1.2 1.3
3、x2+12x 13 14.41 15.84 17.29A1.0x1.1 B1.1 x1.2 C1.2x1.3 D14.41x15.84 10如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴一个交点为（2，0） ，对称轴为直线 x=1，则 y0 时 x 的范围是（ ）Ax 4 或 x2 B2x4 C2 x3 D 0x3 11某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨，预计2018 年蔬菜产量达到 100 吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 x，则可列方程为（ ）A80 （ 1+x）2=100 B100（1x）2=80 C80（1+2x）=100 D80（1+x2）=1
4、00 12已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（ ）A B C D 二填空题（共 4 小题，满分 12 分，每小题 3 分）13点 A（x1，y1） 、B（x2，y2）在二次函数y=x24x1 的图象上，若当 1 x12 ，3x24 时，则 y1 与 y2 的大小关系是 y1 y2 （用“” 、“” 、 “=”填空）14关于 x 的一元二次方程 2x2+2x m=0 有实根，则 m 的取值范围是 15某药品原价每盒 25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16 元，则该药品平均每次降价的百分率是 16如图，由 1，
5、2，3，组成一个数阵，观察规律例如 9 位于数阵中第 4 行的第 3 列（从左往右数） ，若 2017 在数阵中位于第 m 行的第 n 列 （从左往右数） ，则 m+n= 三解答题（共 8 小题，满分 60 分）17 （ 6 分）解方程：x2 4x5=018 （ 8 分）已知关于 x 的方程 x2（2k+1 ）x+k2+1=0（1 ）若方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围；（2 ）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=2，求该矩形的对角线 L 的长19 （ 8 分）如图，在ABC 中，ACB=90，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，将CDB 绕点 C 顺时针旋转到CEF 的位
6、置，点 F 在 AC 上（1 ）CDB 旋转的度数 ；（2 ）连结 DE，判断 DE 与 BC 的位置关系，并说明理由20 （ 8 分）已知关于 x 的一元二次方程： x2 2xk 2=0 有两个不相等的实数根（1 ）求 k 的取值范围；（2 ）给 k 取一个负 整数值，解这个方程21 （ 10 分）某商场将每件进价为 80 元的某种商品按每件 100 元出售，一天可售出 100 件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 1 元，其销量可增加 10 件（1 ）若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？（2 ）设后来该商品每件降价 x 元，商场一天可获利润 y 元求出
7、 y 与 x 之间的函数关系式，并求当 x 取何值时，商场获利润最大？22 （ 10 分）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点抽样调查显示，截止 2008 年底全市汽车拥有量为 14.4 万辆已知 2006 年底全市汽车拥有量为 10 万辆（1 ）求 2006 年底至 2008 年底我市汽车拥有量的年平均增长率；（2 ）为保护城市环境，要求我市到 2010 年底汽车拥有量不超过 15.464 万辆，据估计从 2008 年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥 有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数
8、量相同）23 （ 10 分） “绿水青山，就是金山银山” 某旅游景区为了保护环境，需购买 A、B 两种型号的垃圾处理设备共 10 台已知每台 A 型设备日处理能力为 12吨；每台 B 型设备日处理能力为 15 吨；购回的设备日处理能力不低于 140 吨（1 ）请你为该景区设计购买 A、 B 两种设备的方案；（2 ）已知每台 A 型设备价格为 3 万元，每台 B 型设备价格为 4.4 万元厂家为了促销产品，规定货款不低于 40 万元时，则按 9 折优惠；问：采用（ 1）设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？24如图，已知抛物线 y= x2+3x8 的图象与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在
9、点 B 的右侧） ，与 y 轴交于点C（1 ）求直线 BC 的解析式；（2 ）点 F 是直线 BC 下方抛物线上的一点，当 BCF的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点 P，使得BFP 的周长最小，请求出点 F 的坐标和点 P 的坐标；（3 ）在（2）的条件下，是否存在这样的点Q（0，m） ，使得BFQ 为等腰三角形？如果有，请直接写出 点 Q 的坐标；如果没有，请说明理由参考答案一选择题1【解答】解：A、 y=4x+5 为一次函数；B、y=x（ 2x3）=2x23x 为二次函数；C、y=（x+4）2 x2=8x+16 为一次函数；D、 y= 不是二次函数故选：B2【解答】解：点 A（3m ，
10、n+2）关于原点的对称点 B 的坐标是（3，2） ，3 m=3，n+2= 2，m=0，n=4，故选： B3【解答】解：x+2017=1，所以 x1=2018 ，x2= 2016故选：A4【解答】解：1+2k0，k 当 k1=0，即 k=1 时，1 ，此时 k 符合题意；当 k10，即 k1 时，关于 x 的方程 是一元二次方程，当它有实数根时，=1+2k4 （k1）0，即 2+2k0 ，解得，k1，综上所述，k 的取值范围是 k 故选：B5【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故
11、选：A6 【解答】解：移项得：x2+6x=5 ，配方可得：x2+6x+9=5+9 ，即（x+3 ）2=14，故选：A7【解答】解：y= x26x+21= （x2 12x）+21= （x 6）2 36+21= （x6）2+3，故 y= （x6）2+3，向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为：y= （x4 ）2+3故选：D8【解答】解：把 x=1 代入 3x+1=3+1= 2，故选：B9【解答】解：14.411515.84，一元二次方程 x2+12x=15 的一个根的范围为 1.1x 1.2故选：B10【解答】解：y=ax2+bx+c 的对称轴为直线 x=1，与x 轴的一个交点为（2，0） ，抛物线与 x 轴的另一个交点 为（ 4，0） ，y0 时 x 的范围是 2 x4，故选：B11【解答】解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据 2016 年蔬菜产量为 80 吨，则 2017 年蔬菜产量为 80（1+x）吨，2018 年蔬菜产量为 80（1+x ） （1+x）吨，预计2018 年蔬菜产量达到 100 吨，即：80 （1+x ） （1+x ）=100 或 80（1+x）2=100
