第二十五章 动力学普遍方程和 拉格朗日方程 25.1 动力学普遍方程 例题1 25.2 第二类拉格朗日方程 例题2 例题3 例题4 例题5第二十五章 动力学普遍方程 和拉格朗日方程 根据达朗伯原理和虚位移原理，可 以导出非自由质点的动力学普遍方程。 利用它解决问题时，可以避免约束反力 在动力学方程中的出现，比较方便! 第一类拉格朗日方程：用直角坐标描述的 非自由质点系的拉格朗日方程 -模拟和求解复杂系统的动力学问题第二类拉格朗日方程：将完整约束系统的动 力学普遍方程表示为广义坐标的形式，可以 推得。 -可以直接写出个数与系统自由 度相同的独立运动方程。 25.1 25.1 动力学普遍方程 动力学普遍方程 设一个质点系由n个质点组成， 在任意瞬时,加速度为 第i个质点的质量为根据达朗伯原理，在其上加达朗伯惯性力 作用于此质点上 的主动力的合力 约束反力的合力 达朗伯惯性力 (25.1) 则点积虚位移 对这n个式子求和 若为理想约束，由虚位移和理想约束的条件知 (25.2) (25.3)在具有理想约束的质点系中，在 运动的任一瞬时，作用在其上的主动力 系和达朗伯惯性力系在任意系统的任何 一
