高中数学选修2-2知识点总结简介第一篇：高中数学选修2-2知识点总结导数及其应用 一导数概念的引入 数学选修2-2知识点总结 1. 导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是limf(x0+Dx)-f(x0)Dx， Dx0我们称它为函数y=f(x)在x=x0处的导数，记作f(x0)或y|x=x，即 0f(x0)=limf(x0+Dx)-f(x0)DxDx0 例1 在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系 h(t)=-4.9t+6.5t+10 2 运动员在t=2s时的瞬时速度是多少？解：根据定义 v=h(2)=limh(2+Dx)-h(2)DxDx0=-13.1 即该运动员在t=2s是13.1m/s,符号说明方向向下 2. 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点Pn趋近于P时，直线PT与曲线相切。容易知道，割线PPn的斜率是kn=f(xn)-f(x0)xn-x0，当点Pn趋近于P时，函数y=f(x)在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即 k=limf
