第1章--单自由度系统的自由振动题解(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上习 题1-1一单层房屋结构可简化为题1-1图所示的模型，房顶质量为m，视为一刚性杆；柱子高h，视为无质量的弹性杆，其抗弯刚度为EJ。求该房屋作水平方向振动时的固有频率。解：由于两根杆都是弹性的，可以看作是两根相同的弹簧的并联。题1-1图等效弹簧系数为k则 其中为两根杆的静形变量，由材料力学易知= 则 = 设静平衡位置水平向右为正方向，则有 所以固有频率1-2 一均质等直杆，长为 l，重量为W，用两根长h的相同的铅垂线悬挂成水平位置，如题1-2图所示。试写出此杆绕通过重心的铅垂轴作微摆动的振动微分方程，并求出振动固有周期。qFsinaaFhmgqF题1-2图解：给杆一个微转角qqha2Fcosamg由动量矩定理：其中 1-3求题1-3图中系统的固有