函数单调性、奇偶性、周期性和对称性的综合应用(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上函数单调性、奇偶性、周期性和对称性的综合应用例1、设f(x)是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=_0_.【考点分析】本题考查函数的周期性解析：得，假设因为点（，0）和点（）关于对称，所以因此，对一切正整数都有：从而：。本题答案填写：0例2、（2006福建卷）已知是周期为2的奇函数，当时，设则（A）（B）（C）（D）解：已知是周期为2的奇函数，当时，设，0，选D.例3、（安徽卷理）函数对于任意实数满足条件，若则_。【考点分析】本题考查函数的周期性与求函数值，中档题。解析：由得，所以，则。【窥管之见】函数的周期性在高考考查中除了在三角函数中较为直接考查外，一般都比较灵活。本题应直观理解 “只要加2，则变倒数，加两次则回原位” 则一通尽通也。例4、设是上的奇函数，当0x1时，则f（7.5）等于（ ）A.0.5