利用三边关系--确定线段和差最值(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上利用三边关系 确定线段和差最值我们经常会遇到这样的题目，如图，点A、B在直线L的同侧，试在直线L上取一点M，使MA+MB的值最小。ABCDML解：作点A关于直线L的对称点C，连接B、C，与直线L交于点M，则M就是我们所求的点。在L上任取一点D，连接CD、AD，点A、C关于直线L对称CD=AD MC=MA AD+DB=DC+DB MA+MB=MC+MB在CDB中，CD+DBCB即AD+DBMC+MB AD+DBMA+MB点M就是我们所求的点。那如果在直线L上取一点N，使到点N到点A、B距离差最大，又如何确定呢？ABCNL解：作直线AB、交直线L于点N，则点N就是我们所求的点。在直线上任取一点C，连接CA、CB在ABC中，CA-CBAB 而NA-NB=AB 点N就是我们所求的点这两题都是将MA、MB；NA、NB转化到同一直线上，利用三角形的三边关系，从而确定MA+MB有最小值，NA-NB有最大