精选优质文档-倾情为你奉上利用算子半群理论看热传导方程初边值问题解的存在性蔡园青 PB在偏微分发展的历史上，人们为了求解各类方程发展了不同的方法，比如Fourier变换法，Laplace变换法等等。而作为数学发展的趋势，后出现的理论往往是从一个更高的层面上去看前面的理论。比如说代数中用模的理论去看待Jordan标准型，从而引伸出更加深刻的结果。在偏微分发展的理论中，算子半群理论就是在一定高度上去看待偏微分方程可解性的一个工具。算子半群方法是求解偏微分方程中的发展方程（包括热传导方程、波动方程、抛物型方程、双曲型方程、Schrodinger方程等）。它可以用来求解线形与非线性发展方程的定解问题。接下来，本人将利用自己这学期所学的泛函分析的知识，利用算子半群理论来考虑热传导方程的初边值问题的求解。一、算子半群的定义及原型设是一个Banach空间。一族到它自身的有界线性算子称为一个强连续算子半群（简称强连续半群）是指：（1）；（2），；（3）在模下连续。（2）称为半群条件，（3）称为连续条件。另外，联合（1）、（2）可以推出（3）等价于下面
