精选优质文档-倾情为你奉上第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性要求：会利用函数的连续性求函数的极限，会讨论分段函数的连续性。重点：利用函数的连续性求函数的极限。难点：分段函数连续性的讨论。作业：习题110（）问题提出 为了讨论函数的连续性，用定义逐点讨论将是很困难的但是，如果我们用连续函数的一些特殊性质来讨论将会方便得多，因此来讨论连续函数的四则运算，复合运算，从而讨论我们主要研究对象初等函数连续性一、连续函数的和、差、积及商的连续性定理1 有限个在某点连续函数的和（差）是在该点的连续函数定理2 有限个在某点连续函数的乘积是在该点的连续函数定理3 两个在某点连续函数的商是在该点的连续函数，且分母在该点不为零例1 函数，因为在区间内连续，故由定理3知正切和余切函数在它们的定义域内是连续函数结论2 三角函数在它们的定义域内是连续函数二、反函数与复合函数的连续性定理4 如果函数在区间上单调增加（或单调减少）且连续，那么它的反函数在对应的区间上单调增加（或单调减少）且连续例2 正弦
