经典卡尔曼滤波动态系统的卡尔曼滤波数学模型包括状态方程和观测方程，对于线性系统，其离散形式为Xk= k,k-1Xk-1+ Gk-1Wk-1Lk= HkXk+ Vk其中，Xk为系统在tk时刻的n1维状态向量，k,k-1为系统从tk-1时刻到tk时刻的nn维状态转移矩阵，Wk-1为tk-1时刻的r1动态噪声，Gk-1为tk-1时刻的nr动态噪声矩阵，Lk为系统在tk时刻的m1维观测向量，Hk为系统在tk时刻的mn维观测矩阵，Vk为系统在tk时刻的m1维观测噪声。根据最小二乘原则，可推得卡尔曼滤波递推公式为：1）状态向量一步预测值为 Xk,k-1=k,k-1 Xk-1,k-12）状态向量一步预测值方差矩阵为Pk,k-1= k,k-1 Pk-1,k-1k,k-1T+Gk-1Qk-1Gk-1T 其中，Qk为动态噪声方差矩阵。3）状态向量估计值为Xk,k= Xk,k-1+JkLk- HkXk,k-14）状态向量估计值方差矩阵为Pk,k= I- JkHkPk,k-1其中，Jk为滤波增益矩阵，具体形式如下Jk= P
