同角三角函数的基本关系式 复习任意角三角函数定义 上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图 所示，任意角的六个三角函数是如何定义的呢？在的终边上任取一点，它与原点的距离 是，则角的六个三角函数的值是： ； ； ； ；推导同角三角函数关系式 观察及， 当时，有何关系？ 通过计算发现与互为倒数： 及有没有商数关系？ 当且时、 因为，所以有商数关系还存在平方关系，请计算的值 由三角函数定义我们可以看到：同角三角函数的基本关系式总结如下 ： 平方关系： 商数关系： 倒数关系：同角三角函数关系式的应用 例1已知 ，且是第二象限角， 求 ，的值 例2已知，求的值例3已知为非零实数，用表示， （1）；（2） 例4化简下列各式：演练反馈 （1）已知：，求的其他各三角函数值 （2）已知，求， （3）化简：本课小结 因此， （1）同角三角函数的三组关系式的前提是“同角”， （2）诸如，它们都是 条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义 所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论 （3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角
