向量及向量的基本运算1）向量的有关概念 向量：既有大小又有方向的量。向量一般用 来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表 示，如： 。向量的大小即向量的模（长度），记 作|。 零向量：长度为0的向量，记为 ，其方向是任 意的，与任意向量平行。 单位向量：模为1个单位长度的向量。 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零 向量。任意一组平行向量都可以移到同一直线上。 相等向量：长度相等且方向相同的向量。相等向 量经过平移后总可以重合，记为。2）向量加法 求两个向量和的运算叫做向量的加法。设 ，则+= 。向量加法有“三角形法则”与“平行四边形法 则”。说明：（1）； （2）向量加法满足交换律与结合律；3)向量的减法 相反向量：与长度相等、方向相反的 向量，叫做的相反向量。记作,零向量的 相反向量仍是零向量。 向量减法：向量加上的相反向量叫做 与的差，记作：。求两个向 量差的运算，叫做向量的减法。 的作图法： 可以表示为从 的终 点指向 的终点的向量（ 、 有共同起点） 。4)实数与向量的积 实数与向量的积是一个向量,记作，它 的长度与方向规定如下： （）； （）当时,的方向与的方向相
