含绝对值不等式恒成立问题复 习 形如 ( 或 ) 1. 含绝对值不等式的解法 2. 一类函数最值的求法 (i) 绝对值三角不等式；(ii) 分段函数；(iii) 绝对值的几何意义 (i) 零点分段讨论法；(ii) 分段函数；(iii) 绝对值的几何意义对 恒成立 1. 分离参数法： 求最值； 通过参数分离, 将问题转化为 ( 或 ) 对 恒成立 对 有解 对 有解 类似的 对 无解 对无解解： 由题意知，只需 由题意知，只需 ，即 时取等号 因为 ，当且仅当 所以 的最小值为 则 例1. 求使不等式 恒成立的 的取值范围. 故实数 的取值范围是 设函数 如果，求实数的取值范围 练习 已知函数 若关于的不等式的解集非空，求实数 的取值范围 答案： 或 答案： 或例2. 求使不等式 恒成立的 的取值范围. 解： 由题意知，只需 由题意知，只需 令，则 则 则函数的最小值为 故实数 的取值范围是已知不等式 , 练习2 若不等式的解集不是空集，求实 数 的取值范围 分析： 练 已知不等式| x2|-| x3| m. (1) 若不等式有解； (2) 若不等式解集为R ； (3) 若不等式解集为.
