线性代数练习册第五章题目及答案(本)(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第五章 相似矩阵与二次型5-1 方阵的特征值与特征向量一、填空题1.已知四阶方阵的特征值为0，1，1，2，则 2.设0是矩阵的特征值，则 1 3.已知三阶方阵的特征值为1，-1，2，则的特征值为 1,5,8 ； -2 ；的对角元之和为 2 .4.若0是方阵的特征值，则 不可逆。5. 是阶方阵，则的特征值是（共个） 二、选择题1.设，为n阶矩阵的特征值，分别是的属于特征值，的特征向量，则（ D ）（A）当时，必成比例 （B）当时，必不成比例（C）当时，必成比例 （D）当时，必不成比例2.设a=2是可逆矩阵A的一个特征值，则有一个特征值等于 （ C ）A、2； B、-2; C、; D、-;3.零为方阵A的特征值是A不可逆的（ B ）A、充分条件； B、充要条件; C、必要条件; D、无关条件;三、求下列矩阵的特征值和特征向量1.