经典线性代数问题-无答案(共18页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第一章 多项式1.(P16)证明：当时，多项式整除多项式；当时，多项式整除多项式.这里是使的整数，而是实数.2. (P16)求最低次数的多项式与，使得 （1）； （2）3. (P16)求次数最低的多项式，使得被多项式除时余式为，被多项式除时余式为.4(P22)把下列复系数多项式分解为一次因式的乘积： （1）； （2）； （3）.5. (P22)证明：复系数多项式对所有的实数恒取正值的充分必要条件是，存在复系数多项式，没有实数根，使得.6. (P22)证明：实系数多项式对所有实数恒取非负实数值的充分必要条件是，存在实系数多项式和，使得.7.(P26)设是整系数多项式，且素数满足：，而，证明：具有次数的整系数不可约因式.8. (P26)设是整系数多项式，且素数满足：，但.证明：在上不可约.9. (P26)设是个不同的整数.证明：多项式 在上不可约.第二章 行列式10.(P54)计算下列行列式：（1） （2）11.