经典线性代数问题-无答案(共18页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上第一章 多项式1.(P16)证明:当时,多项式整除多项式;当时,多项式整除多项式.这里是使的整数,而是实数.2. (P16)求最低次数的多项式与,使得 (1); (2)3. (P16)求次数最低的多项式,使得被多项式除时余式为,被多项式除时余式为.4(P22)把下列复系数多项式分解为一次因式的乘积: (1); (2); (3).5. (P22)证明:复系数多项式对所有的实数恒取正值的充分必要条件是,存在复系数多项式,没有实数根,使得.6. (P22)证明:实系数多项式对所有实数恒取非负实数值的充分必要条件是,存在实系数多项式和,使得.7.(P26)设是整系数多项式,且素数满足:,而,证明:具有次数的整系数不可约因式.8. (P26)设是整系数多项式,且素数满足:,但.证明:在上不可约.9. (P26)设是个不同的整数.证明:多项式 在上不可约.第二章 行列式10.(P54)计算下列行列式:(1) (2)11.

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