微分方程在物理中的应用(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 微分方程在大学物理中的应用1 质点运动学和牛顿运定律中的运用1.质点运动：a=dV/dt“dV/dt”是“速度随时间的变化率”-就是加速度。（微分、又称“速度V的导数”）写成表达式：a=dV/dt-(1)X表示位移，“dX/dt”就是“位移随时间的变化率”-就是速度。写成表达式：V=dX/dt-(2)把（1）代入(2)得：a=(d2 X)/(dt2)-这就是“位移对时间”的“”。实际上，(d2 v)/(dt2)就是“dv/dt （加速度）”对时间再次“求导”的结果。d(dV/dt)/dt 就是把“dV/dt”再次对时间求导。-也可以说成是“速度V对时间t的”。典型运用：圆周运动向心加速度公式推导（微分思想）2. 牛顿第二定律：F=dp/dt=d(mv)/dt=mdv/dt=ma动量为p的物体，在合外力F的作用下，其动量随时间的变化率应当等于物体的合外力。典型运用：自由落体运动公式的推导f=d(mv)/d