（一）、基本不等式不等式的性质 ( 对 称性或反身性) 1 、 ( 传递 性 ) ( 可加性) 移项 法则 2 、 ( 同向可相加)2答案 3答案3、基本不等式 几何解释算术平均数 几何平均数 几何解释 O a b D A C B 可以用来求最值(积定和小，和定积大 ) 课堂练习：总结： 当且仅当 时取等号 变形式：例 1求证:(1)在所有周长相同的矩形中,正方 -形的面积最大; (2)在所有面积相同的矩形中,正方 -形的周长最短. x y S 周长L=2x+2y 设矩形周长为L,面积为S,一边长为x,一边长为y,例2: 某居民小区要建一做八边形的休闲场所,它的主体 造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面 积为200平方米的十字型地域.计划在正方形MNPQ上建 一座花坛,造价为每平方米4200元,在四个相同的矩形上( 图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价每平方米210元,再在四 个空角(图中四个三角形)上铺草坪,每平方米造价80元. (1)设总造价为S元,AD长 x 为米,试建立S关于x的函数关 系式; (2)当为何值时S最小, 并求出这个最小值. Q D B C F A
