7.3基本不等式及不等式的应用 高考文数(课标专用)考点基本不等式的应用 1.(2015 福建,5,5分) 若直线+=1( a0, b0) 过点(1,1), 则a+ b的最小值等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 五年高考 自主命题省（区、市）卷题组 答案C 因为直线+=1( a0, b0) 过点(1,1), 所以+=1. 所以a+ b=( a+ b)=2+ 2+2=4, 当且仅当a= b=2 时取“=”, 故选C.2.(2015 湖南,7,5分) 若实数a,b满足+=,则ab的最小值为( ) A.B.2 C.2D.4 答案C 依题意知a0, b0, 则+2=,当且仅当=,即b=2 a时,“=” 成立.因为 +=,所以,即ab2,所以ab的最小值为2,故选C.3.(2014 重庆,9,5分) 若log 4 (3 a+4 b)=log 2 ,则a+ b的最小值是( ) A.6+2B.7+2C.6+4D.7+4 答案D 由log 4 (3 a+4 b)=log 2 ,得3a+4 b= ab,且a0, b0, a=,由a0, 得b3. a+ b= b+= b+=( b-3)+72+7=
