物理第三期第39天试题解析 8-18 【题目】 两个大小相同的、平行的滚轮，以同样的转速按图所示的方向旋转。在两滚轮上平放着一个均匀的台面，重量为 P 。两个滚轮轴心的距离为 2l ，滚轮和台面的摩擦系数为 m ，初始时台面中心位于两滚轮中心左侧距离为 A 处。求台面中心的水平位置随时间 t 的函数，以两滚轮中心为坐标零点，向右为正。 【难度】 1 【分析】 由于要满足力矩平衡，因此左右两滚轮对台面的支持力由到台面中心的距离决定。这将决定台面受到的水平方向的摩擦力。可以证明台面将受到线性回复力，因此作简谐振动。 【解答】 设台面质量为 m ，某时刻台面中心的位置为 x ，设左右滚轮的压力分别为1N 和2N ，则受力平衡和以台面中心为轴的力矩平衡方程为 1 21 2( ) ( )N N mgl x N l x N+ = + = - 得到台面受到的摩擦力为 1 2mgF N N xlmm m = - = - 因此为线性回复力，台面做简谐振动。 初始时位于左边 A 处且速度为
