本章学习目标 1、了解傅里叶积分; 2、理解傅里叶变换; 3、掌握 函数及傅里叶变换; 4、熟悉傅里叶变换的性质. 所谓积分变换,就是把某函数类A中的函数(象 原函数) 乘上一个确定的二元函数 ,然后计算积分,即 这样变成另一个函数类B中的函数(象函数).根 据选取的二元函数(核函数)不同,就得到不同 名称的积分变换.7.1傅里叶变换的概念与性质4 1、 连续或只有有限个第一类间断点 2、 只有有限个极值点 这两个条件实际上就是要保证函数是可积函数. 在高等数学中学习傅里叶级数时知道，研究 周期函数实际上只须研究其中的一个周期内的 情况即可, 通常研究在闭区间-T/2,T/2内函数 变化的情况. 并非理论上的所有周期函数都可以 用傅里叶级数逼近, 而是要满足狄利克雷 (Dirichlet)条件, 即在区间-T/2,T/2上5 因此, 任何满足狄氏条件的周期函数 , 可 表示为三角级数的形式如下:6 而利用三角函数的指数形式可将级数表示为: 其中7 如图所示: 1 -1 o t f( t) 18 1 -1 3 T=4 f 4 ( t) t 现以f(t)为基础构造一周期为T的周期函数f T
