数列求和的8种常用方法(最全)(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上求数列前n项和的8种常用方法一.公式法（定义法）：1.等差数列求和公式：特别地，当前项的个数为奇数时，即前项和为中间项乘以项数。这个公式在很多时候可以简化运算；2.等比数列求和公式：（1），；（2），特别要注意对公比的讨论；3.可转化为等差、等比数列的数列；4.常用公式:（1）；（2）；（3）；（4）.例1 已知，求的前项和.解：由由等比数列求和公式得 1例2 设，,求的最大值.解：易知 ， 当 ，即时，.二.倒序相加法:如果一个数列，与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前项和即可用倒序相加法。如：等差数列的前项和即是用此法推导的，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到个.例3 求的值解：设将式右边反序得 （反序） 又因为 +