数列的前n项和的几种方法(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上数列的前n项和的求法福田中学雷鸣一、知识回顾1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。；（；） 2.裂项相消法: 这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.通项分解(裂项)，其基本方法是（1） （2）（3）若 an 分别是等差数列，公差是d，则：（4）例1：求和解答 数列an的前n项和： 迁移1：求数列的前n项和.解：设，则 =2：步步高72页例题33.错位相减法: 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列anbn的前n项和，其中 an 、 bn 分别是等差数列和等比数列.例2：求当时，求和：解：由题可知 该数列的通项为是等差数列的通项与等比数列的通项之积设： （设制错位） 得