1一、重点与难点 重点： 难点： 1. 复数运算和各种表示法 2. 复变函数以及映射的概念 1. 复数方程表示曲线以及不等式表示区域 2. 映射的概念 2二、内容提要 复数 复变函数 极限 连续性 代数运算 乘幂与方根 复数表示 法 几何表示法 向量表示法 三角及指数表示法 复球面 复平面 扩充 曲线 与区域 判别定理 极限 的计算 3 1.复数的概念 41) 两复数的和 2) 两复数的积 3)两复数的商 2. 复数的代数运算 54)共轭复数 实部相同而虚部绝对值相等符号相反的两 个复数称为共轭复数. 共轭复数的性质 6 3.复数的其它表示法 （1）几何表示法 7（2）向量表示法 复数的模(或绝对值) 8 模的性质 三角不等式 复数的辐角 9辐角的主值 10 （3）三角表示法 利用欧拉公式 复数可以表示成 称为复数 z 的指数表示式. （4）指数表示法 利用直角坐标与极坐标的关系 复数可以表示成 11 4.复数的乘幂与方根 1) 乘积与商 两个复数乘积的模等于它们的模的乘积; 两个复数乘积的辐角等于它们的辐角的和. 则有 12 几何意义 复数相乘就是把模相乘, 辐角相加. 从几何上看,
