1一、重点与难点 重点： 难点： 函数展开成泰勒级数与洛朗级数 函数展开成洛朗级数 2复数项级数 函数项级数 充 要 条 件 必 要 条 件 幂级数 收敛半径R 复 变 函 数 绝 对 收 敛 运算与性质 收敛条件 条 件 收 敛 复数列 收敛半径的计算 泰勒级数 洛朗级数 二、内容提要 31.复数列 记作 4表达式 称为复数项无穷级数. 其最前面 项的和 称为级数的部分和. 部分和 2.复数项级数 1) 定义 52) 复级数的收敛与发散 充要条件 必要条件 6非绝对收敛的收敛级数称为条件收敛级数. 3) 复级数的绝对收敛与条件收敛 如果 收敛, 那末称级数 为绝对收敛. 绝对收敛 条件收敛 7称为这级数的部分和. 级数最前面 项的和 3.复变函数项级数 其中各项在区域 D 内有定义.表达式 称为复变函数项级数, 记作 84. 幂级数 1) 在复变函数项级数中, 形如 的级数称为幂级数. 9- 阿贝尔Abel 定理 如果级数 在 收敛, 那末对 的 级数必绝对收敛, 如果 在 级数发散, 那末对满足 的 级数必发散. 满足 2)收敛定理 10(3) 既存在使级数发散的正实数, 也存在使
