1、第三部分 逻辑表示及推理方法 常用的知识表示方法：l 非结构化方法 逻辑表示法 QA3,STRIPS,DART,MOMO 产生式系统 DENDRAL， MYCINl 结构化方法 框架 语义网络l 过程式知识表示法 Date1第五章 谓词演算（复习）l 数理逻辑思想的起源： Leibnitz之梦产生的历史： Boole的工作、 Frege的工作发展的现实：计算机学科的基础（软件到硬件）古典数理逻辑主要包括两部分：命题逻辑和谓词逻辑。命题逻辑又是谓词逻辑的一种简单情形。l 逻辑研究的基本内容语法 语言部分：基本符号集、公式形成规则推理部分：公理集、推理规则语义语法和语义之间的关系： 可靠性、完备性
2、l 基本问题逻辑表示下的判定问题Date2一、命题逻辑1 命题一句有真假意义的话。用大写英文字母 P， Q， ， P1， P2， ， 表示。 例： 上海是中国最大的城市。 今天是星期日。所有素数都是奇数。 1+1=2。我不会解答这道题。 别的星球上有生物。长春今天下雪。如果太阳从西方升起，你就可以长生不老。 严禁吸烟。 今天的温度有多少度？ 全体起立！ 今天好冷啊！ 我正在说谎。Date32 真值如果一个命题是真的，就说它的真值是 T； 如果一个命题是假的，就说它的真值是 F。T和 F统称为命题的真值。 也用 T代表一个抽象的真命题，用 F代表一个抽象的假命题。 Date43 联结词 、 、
3、、 、 l 设 P是一个命题，命题 “P是不对的 ”称为 P的否定，记以 P， 读作非 P。例 .Q:张三是好人。 Q ： 张三不是好人。语义规定 ： P是真的当且仅当 P是假的。l设 P， Q是两个命题，命题 “P或者 Q”称为 P，Q的析取，记以 PQ， 读作 P析取 Q。例 .P： 今天下雪， Q： 今天刮 风 ， PQ： 今天下雪或者刮 风 。语义规定 ： PQ是真的当且仅当 P,Q中至少有一个为真。 Date5l 设 P， Q是两个命题，命题 “P并且 Q”称为 P， Q的合取，记以 PQ， 读作 P合取 Q。例 . P： 22=5， Q： 雪是黑的，PQ： 22=5并且雪是黑的。语
4、义规定 ： PQ是真的当且仅当 P和 Q都是真的。l 设 P， Q是两个命题，命题 “如果 P， 则 Q”称为 P蕴涵 Q， 记以 PQ。例 . P： f(x)是可微的，Q： f(x)是 连续 的，PQ： 若 f(x)是可微的， 则 f(x)是 连续 的。语义 规定： PQ是假的当且仅当 P是真的而 Q是假的。Date6l 设 P， Q是两个命题，命题 “P当且仅当 Q”称为P等价 Q， 记以 PQ。语义规定： PQ是真的当且仅当 P， Q或者都是真的，或者都是假的。例 P ： a2+b2=a2，Q： b=0， PQ： a2+b2=a2当且仅当 b=0 。五种逻辑联结词的 优先级 按如下次序递
5、增：， ， ， ， 例 . 符号串 PQRQ SR意味着： (P(QR)(Q( S)R)Date74 复合命题用联结词将简单命题连接的结果。5 原子命题的抽象。用大写的英文字母 P， Q， R， 等表示。6 文字原子或原子的否定。7 子句 有限个文字的 析取式 称为一个 子句。特别，没有文字的子句称为空子句，记为 。只有一个文字的子句称为单元子句。8 短语 有限个文字的 合取式 称为一个 短语 。Date8复合命题的抽象公式的形成规则 -是如下定义的一个符号串：(1)原子是公式；(2)F、 T是公式； (3)若 G， H是公式，则 ( G)， (GH)，(GH)， (GH)， (GH)是公式；(4)所有公式都是有限次使用 (1)， (2)， (3)得到的符号串。9 公式Date9设 G是命题公式 ,A1,An 是出现在 G中的所有原子。指定A1,An 的一组真值 ,则这组真值称为 G的一个解释。l 设 G是公式， I是 G的一个解释， G在 I下的真值记为 TI(G)。l 例 .G=PQ， 设解释 I， I如下：I： I：则 TI (G)=T， TI (G)=F 注意：该例子中写成 G=T或 G=F是错误的！10 解释P Q T T P Q T F Date10
