数学分析(华东师大)第四章函数的连续性(共27页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第 四 章 函 数 的 连 续 性1 连续性概念连续函数是数学分析中着重讨论的一类函数 .从几何形象上粗略地说 , 连续函 数在坐 标平 面上 的图象 是一 条连绵 不断 的 曲线 .当然我们不能满足于这种直 观的认 识 , 而应 给出函 数连 续性 的精确 定义 , 并由此出发研究连续函数的性质 .本 节中先 定义 函数 在一点 的连 续性和 在区 间 上的连续性 .一 函数在一点的连续性定义 1 设函数 f 在某 U( x0 ) 内有定义 .若专心-专注-专业limx xf ( x ) =f ( x0 ) ,( 1)0则称 f 在点 x0 连续 .例如 , 函数 f ( x ) = 2 x + 1 在点 x = 2 连续 , 因为又如 , 函数limx 2f ( x) = limx 2( 2 x + 1 ) = 5 =f (2 ) .f ( x) =xsi