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由因式分解判断三角形形状 1 1 由因式分解判断三角形形状 【知识点】 因式分解与判断三角形的形状这类题目，本质上主要考查学生对因式分解的掌握。 这类题目往往最后要分解成 平方的和的形式或 因式乘积的形式，即如下形式： 2 2( ) ( ) 0 a b c b - + - = 或 ( )( ) 0 a b b c a - + - = 结合三角形三边之间的关系表示出关系式，即可判定边与边的关系，进而判定出三角形的形状。 【练习题】 填等边、等腰、不等边（三边均不相等） 1. 已知 a、b、c 是ABC 的三条边，且满足 ( ) ( ) ( ) 0 a a b b b c c c a - + - + - = ，则ABC是 三角形 2. 已知 x、y、z 是ABC 的三条边，且满足 ( )2 2 20 x y z x y z zy + + - + - = ，则ABC是 三角形 3. 已知 a、b、c 是ABC 的三条边，且满足 ( )2