1、论数学与物理的妙遇作者：周浩理学院 PB04203046摘要n 偶遇数学与物理关系之破裂，揪人心扉n 经这般那般分析，始得融合，波澜不惊n 然好景不长，所面临者为更棘手之问题：数学与物理何以融合如此之好？n 此问题以其自身之本质而加之于其自身者，故不能置之不顾，但又因其超越数学物理所有之一切能力，故又不得不外求也所求者非哲学莫属n 据此线索，全文结构必为：破缺篇，融合篇，质问篇，解释篇n 以期为人有所借鉴，添一应用篇引言自从毕达哥拉斯指出科学探索与数学之间的精妙联系，年来科学与数学始终处于亲密的共生关系中今天，二者的联系如此之紧密，以至于我们当中的许多人都没有在意科学（以物理学为代表）与数学的
2、差别实际上，二者之间存在着深刻的差别总述n 破缺篇n 融合篇n 质问篇n 解释篇n 应用篇破缺篇高斯定理与环路定理n 在介质界面与等势面重合的情况下，即介质界面与电场线垂直，有右式成立：n 欲证此式，根据唯一性定理，只需证明 与满足同一高斯定理与环路定理即可n 这一解析函数论与物理情景的巧妙结合使得问题得到大大简化然而，在教学过程中下面的问题出现了：当不满足介质界面与等势面重合，则有成立但依旧成立于是判定 和 虽然满足同样的高斯定理，却不是同一回事n 由高斯面的任意可选性， 和 理应相等n 在获得新鲜刺激感的同时（这在数学上实在难以接受），不感到惋惜吗：难道数学的权威就此遭到颠覆？“罪魁祸首 ”在 n 方程中的两个 在数学上同一，在物理上则为二物 中的 为介质存在时的 若不满足 “介质界面与等势面重合 ”，根据 “介质界面与电场线重合 ”这一特殊情况分析，自由电荷分布自动调整，以对极化面电荷密度的差别进行补偿，从而维持总电荷面密度分布形式不变一句话，自由电荷重新分配，此 非彼 n 这便解释清了 和 何以满足 “同样 ”高斯定理却不相等n 非数学之权威倾覆也，乃尔等使用数理符号之不严密也n 这样的解释是自恰的：一旦介质界面与等势面重合，自由电荷不需进行局部调整，此 同彼 当然也满足n 补充：这样的解释需要数学的严密化推导，希求感兴趣者完成之，或可有所新发现也
