椭圆的简单几何性质典型例题(共22页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上课前思考：我们是如何定义圆的？又是如何推导出圆的标准方程的？1.椭圆的第一定义平面内与两个定点、的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。若为椭圆上任意一点，则有。问题：假设与两定点的距离之和为d,为什么要满足d2c呢？（1）当d=2c时，轨迹是什么？（2）当d|F1F2|时，是椭圆；（2）、当d=|F1F2|时，是线段；（3）、当d|F1F2|轨迹不存在.3.椭圆的标准方程 步骤: (1) 建系设点 (2) 写出点的集合 (3) 写出代数方程 (4) 化简方程 （四）方程推导,学会建系取过焦点的直线为轴，线段的垂直平分线为轴设为椭圆上的任意一点，椭圆的焦距是（）.则，又设M与距离之和等于()（常数），化简，得 ，由定义,令代入，得 ，两边同除得