1、函数初步含平面直角坐标系与解析（中考数学知识点分类汇编）函数初步一、选择题1. （2018 四川内江， 5，3）已知函数 y ，则自变量 x 的取值范围是（ ）A1x1 Bx1 且 x1 Cx1 Dx 1 【答案】B【解析】解：根据题意得： ，解得 ，所以自变量 x的取值范围是 x 1 且 x1故选择 B【知识点】分式性质；解不等式组2. （2018 四川内江，10，3）在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）【答案】C【解题过
2、程】解：物体完全在水中时，排开水的体积不变故此物体完全在水中时，浮力不变，读数 y 不变，当物体逐渐浮出水面的过程中排开水的体积逐渐变小，浮力逐渐减小，重力变大，读数 y 变大，当物体保持一定高度不变，排开水的体积不变，故此浮力、重力不变，此时读数 y 不变故此选择 C【知识点】一次函数图象3.（2018 四川绵阳，7，3 分） 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点 A（ 3，4 ）逆时针旋转90，得到点 B，则点 B 的坐标为A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4 ） D.（-3，-4）【答案】B.【解析】解：如图：点 B 的坐标为（ -4，3 ） 故选B【知识点】图形的旋
3、转4. （2018 浙江金华丽水，10，3 分）某通讯公司就上宽带网推出 A， B，C 三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用 y(元) 与上网时间 x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ） A每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱B每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比A 方式多C每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱D每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱【答案】D【解析】图中 x 轴表示上网时间 x（h） ，y 轴表示所需的费用 y(元) 由图象得，A每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱，该选项正确；B每月上
4、网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比A 方式多，该选项正确；C每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱，该选项正确；D每月上网时间超过 55h 时，选择 C 方式最省钱, 该选项有误；故选 D 【知识点】函数图象5. （2018 浙江金华丽水，7，3 分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x 轴，对称轴为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取 1mm，则图中转折点 P 的坐标表示正确的是（ ） A （5，30 ） B （8，10） C （9 ，10） D （ 10，10）【答案】C【解析】由图示得，点 P 的横坐标是 9，纵坐标是10，故
5、选 C 【知识点】平面直角坐标系中点的坐标；6.（2018 湖南岳阳，3，3 分） 函数 中自变量 的取值范围是（ ）A B C D 【答案】C.【解析】解：根据题意可得 x-30 ，解答 x3，故选 C.【知识点】函数的自变量的取值范围7. （2018 江苏无锡， 2，3 分）函数 中自变量 x 的取值范围是（ ） A. x -4 B. x 4 C. x-4 D. x4【答案】B【解析】4-x0，x4 .【知识点】函数解析式中自变量取值范围的确定8. （2018 山东潍坊，10，3 分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图，在平面上取定一点 O 为极点；从点 O 出发引一
6、条射线 Ox称为极轴；线段 OP 的长度称为极径 . 点 P 的极坐标就可以用线段 OP 的长度以及从 Ox 转动到 OP 的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60）或 P（3，300）或 P（3 ，420）等，则点 P 关于点 O 成中心对称的点 Q 的极坐标表示不正确的是（ ）AQ（3，240 ） BQ （3，120） CQ（3，600 ） DQ （3，500）【答案】D【思路分析】作出点 P 关于点 O 成中心对称的点Q，分别求出顺时针和逆时针旋转的角度即可表示 Q点坐标.【解题过程】延长 PO 到点 Q，使 OQOP，则 Q 点即为所求，此时 OQ=OP=3，顺时针旋
7、转角度为 60+180=240，从而逆时针方向旋转角度为 360240=120，从而选项 A、B 正确，再顺时针旋转一周为 240+360=600，故选项 C 正确，逆时针旋转一周为 120+360=480，故Q（3，480）而不可能为（3，500） ，故选择D.【知识点】图形与坐标，极坐标，初高中衔接9.（2018 年山东省枣庄市，6，3 分）在平面直角坐标系中，将点 向右平移 3 个单位长度得到点 ，则点 关于 轴对称点 的坐标为（ ）A B C D 【答案】B【解析】在平面直角坐标系中，将点 向右平移 3 个单位长度得到点 的坐标为 ，关于 轴对称点应为横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以
8、 的坐标为 ，故选 B.【知识点】利用图形变化确定点的坐标10. （2018 四川省成都市，4，3）在平面直角坐标系中，点 P（3 ，5）关于原点对称的点的坐标是（ ）A （3，5） B （3，5 ） C （3，5） D （3， 5）【答案】C【解析】解：因为关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均为互为相反数，即 P（x，y）关于原点对称的点 P（ x，y） ，所以 P（ 3，5）关于原点对称的点坐标为（3，5） ，故选择 C【知识点】中心对称；关于原点对称的点的坐标11. （2018 四川省达州市，7，3 分）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，
9、直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数 y（单位：N） 与铁块被提起的高度 x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（ ） 第 7 题图【答案】D.【解析】在铁块未露出水面前，弹簧读数不变（等于铁块的重力减去所受的浮力） ，当铁块开始露出水面后，随着排开水的体积减小，浮力减小，则弹簧读数将不断增大，直至铁块完全露出水面后，弹簧的读数将等于铁块的重力，之后将保持不变故选 D.【知识点】变量的表示方法-图象法12. （2018 四川广安，题号 6，分值：3）已知点P（1-a，2a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）A.a-3 B.-3 a1 C.a-3 D.a1【答案
10、】A.【解析】由第四象限的符号特征为（+，- ） ，得 1-a0，2a+60，解得 a-3.【知识点】象限内的符号特征，不等式13. （2018 四川广安，题号 10，分值 3）已知点 P为某个封闭图形边界上一定点，动点 M 从点 P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点 M 运动的时间为 x，线段 PM 的长度为 y，表示 y 与 x 的函数图像大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）第 10 题图【答案】A.【思路分析】逐各分析各选项的运动过程，再与图像相比较得出答案.【解题过程】A.等边三角形，点 M 在开始与结束的两边上是直线变化，点 M 在对边时，MP 先减小再增大.在点 A 的对边
11、上时，设等边三角形的边长为 a，y= ，ax2a，符合题干图形.B.点 M 在开始与结束的两边上是直线变化，在中间两边，MP 的长先减小再增加，又减小再增加，与图像反映的运动不一致；C.点 M 在开始和结束的两边上是直线运动，但是不对称，所以与图像运动不一致；D.点 M 在圆上运动，MP 的长度，先增加至直径，后减小至 0，与图像不一致.【知识点】函数图像14. （2018 湖南长沙，10 题，3 分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，下图反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 的对应关系，根据图像，下列说法正确的是（ ）A.小明吃
12、早餐用了 25min B.小明读报用了 30minC.食堂到图书馆的距离为 0.8km D.小明从图书馆回家的速度为 0.8km/min【答案】B【解析】图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离，由图可知：A.吃早餐用的时间为（ 25-8）min，即 17min，故 A 错误；B. 读报用了(58-28)min,即 30min，故 B 正确;C.食堂到图书馆的距离应为(0.8-0.6)km,即 0.2km，故 C 错误;D.从图书馆回家的速度为0.810=0.08km/min，故 D 错误。【知识点】一次函数的应用15. （2018 山东省济宁市，6，3）如图，在平面直角坐标系中，点 A， C 在 x 轴上，点 C 的坐标为（-1， 0） ，AC=2.将 RtABC 先绕点 C 顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是( )A.(2，2) B.(1，2) C.(-1，2) D.(2，-1)
