2.2.1 对数与对数运算 第一课时 对 数 1.庄子:一尺之棰，日取其半，万世 不竭 ，问4天还有多少尺？取多少次还 有0.03125尺？ 设取x次还有0.03125尺 问题提出 ( ) x 0.03125，求x=? 2.截止到1999年底，我国人口约13亿. 如果今后能将人口年平均增长率控制在 1%，那么过几年人口数将达到18亿？ 13 (11) x 18，求x=? 即 1.01 x ，求x=? 设过x年人口数将达到18亿已知底数和幂的值，求指数. 3.上面的实际问题归结为一个什么数 学问题？ 1.01 x ，求x=? ( ) x 0.03125，求x=?知识探究（一）：对数的概念 思考1:2 4 2 2 思考2:若2 x 16，则x 若2 x ,则x 若4 x 8， 则x 若2 x 3， 则x 16 4 -2若2 x 3， 则x 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学过程中，为了 简化其中的计算而发明了对数。满足2 x 3的x的值，我们用log 2 3表示， 即xlog 2 3，并叫做“以2为底3的对数 ”. 思考3: 若2 x 16，则x 若2 x ,则x 若4 x 8， 则x 若2
