第三章 导数及其应用复习小结 尝试高考题 *本章知识结构 导数 导数概念 导数运算 导数应用 函数的瞬时变化率 运动的瞬时速度 曲线的切线斜率 基本初等函数求导 导数的四则运算法则 函数单调性研究 函数的极值、最值 最优化问题一. 导数的定义和几何意义 函数的平均变化率 函数y=f(x)的定义域为D,x 1. x 2 D,f(x)从x 1 到x 2 平均变化率为: O A B x y Y=f(x ) x 1 x 2 f(x 1 ) f(x 2 ) x 2 -x 1 = x f(x 2 )-f(x 1 )= y 函数的瞬时变化率 导数 割线的斜率 切线的斜率过p(x 0 ,y 0 ) 作一曲线的切线方程 1) p(x 0 ,y 0 ) 为切点 2)p(x 0 ,y 0 ) 不为切点二. 对基本初等函数的导数公式的应用三. 导数的基本运算四. 导数的应用 （1 ）单调性区间 1) 如果恒有 f(x)0，那么 y=f（x) 在这个区间（a,b)内单调递增； 2) 如果恒有 f(x)0，那么 y=f（x ）在这个区间(a,b)内单调递减。 一般地，函数yf（x）在某个区间(a,b)内已知三次函
