M x y x o y y=f(x) A B复习： 1、函数的平均变化率 2、函数在某一点处的导数的定义 （导数的实质） 3、函数的导数、瞬时变化率、 平均变化率的关系 y=f(x ) P Q M x y O x y P y=f(x ) Q M x y O x y 如图：PQ叫做曲线的割线 那么，它们的 横坐标相差（ ） 纵坐标相差（ ） 导数的几何意义 导数的几何意义 : : 斜率 当Q点沿曲线靠近P时，割线PQ怎么变化？x呢？ y呢？P Q o x y y=f(x) 割 线 切线 T 导数的几何意义 导数的几何意义 : : 我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即 x0时,割线PQ如果有一个极限位置PT.则我 们把直线PT称为曲线在点P处的切线. 设切线的倾斜角为,那么 当x0时,割线PQ的斜率 ,称为曲线在点P处的切线 的斜率. 即: 这个概念: 提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法; 切线斜率的本质函数在x=x 0 处的导数. P Q o x y y=f(x) 割 线 切 线 T【例1】 求曲线y=x 2 在点P(1,1)处的切线的方程。 k= 解： y=f(1+ x)-f(1
