将军饮马问题看图思考: 为什么有的人会经常践踏草地呢? 绿地里本没有路,走的人多了 禁止践踏 两点之间,线段最短 爱护草坪 爱护草坪将军饮马问题 : 两线段之和最短这个问题早在古罗马时代就有 了,传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者 ,名叫海伦一天,一位罗马将军专程去拜访他, 向他请教一个百思不得其解的问题: 将军每天骑马从城堡A出发,到城堡B,途中 马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短 ? 这就是被称为将军饮马而广为流传的问题。P 两点之间线段最短. 根据: B A ( ( 一 一 ) )两点在一条直线两侧 例1.如图:古希腊一位将军骑马从城堡A到城堡B,途中 马要到小溪边饮水一次。问将军怎样走路程最短? 最短路线: 将军饮马: A -P- B. 例2.如图:一位将军骑马从城堡A到城堡B, 途中马要到河边饮水一次, 问:这位将军怎样走路程最短? A B 河 两点在一条直线同侧 (二)一次轴对称:B A B C 例2作法 : (1)作点B关于直线 MN 的对称点 B (2)连结BA,交MN于点 C; 点C就是所求的点 M N 两点在一条直线同侧 (二)一次轴对称: BC+AC