精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程根的判别式与韦达定理一.一元二次方程根的判别式.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),记=b2-4ac.则有:0方程有两个不等实数根;=0方程有两个相等实数根;0方程没有实数根.注意：（1）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（2）如果说方程有实数根，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac0切勿丢掉等号.(3)根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a0.(4)显然,当、异号时，0，方程必有两不等的根，此结论宜熟记于心.二.根的判别式有以下应用： 不解一元二次方程，判断根的情况.例1.不解方程，判断下列方程的根的情况：(1) 2x2+3x-4=0;(2). 根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围.例2.求k的何值时,关于x的方程2(k+1)x2+4kx+2k-1=0（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根；
