常微分方程丁同仁李承志第二版第一章答案.docx

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常微分方程丁同仁李承志第二版第一章答案篇一：常微分方程教程(丁同仁、李承治第二版)第四章奇解第四章奇解习题4-1 1求解下列微分方程： (1).2yp24px2x2,(p解：y p22 dydx ); 2pxx2 dp ppdp2p2x2x dp(p2x)dp(p2x)0(p2x)(1)0. a.p2x0p2x（特解）y2x24x2x2x2(特解）b.dp10 x2 2 dp1pxCy (xC)2(xC)xx2y 2 Cx12C（通解） dy dx (2).ypxlnx(xp)2,(p(lnx2xp)(xdpp)0. ); dp22解：pxlnxdpp(lnx1)2xp2xpxa.lnx2xp0lnx2xppln2xxlnx2lnxylnxlnxx(2x2x)y2 2 ln2x 4 x

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