平面向量基本定理* 一、课前准备： 复习1: 向量的合 成 （思考：为什么限定 ？ ） * 想一想？ 探究： 与 的关系 是这一平面内的任一向量 已知 是同一平面内的两个 不共线向量， 如 ：* 学生活动： O M N C 即 向量的分解 A B* 知识点一 平面向量基本定理 存在性 唯一性 1. 如果 是同一平面内的两个不共线向量 ， 那么对于这一平面的任意向量 使 一对实数 有且只有 把不共线的向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组 基底.平面向量基本定理的几点说明 若 与 共线，则 若 （3 ） (2) 定理的代数表达形式：若 不共线， 则 设 是平面内的一组基底，当 恒有* （有无数组） B A O M O M A B* B A O M O M A B知识小结： (1). 基底的选择是不唯一的； (2). 同一向量在选定基底后， 是唯一存在的 (3). 同一向量在选择不同基底时， 可能相同也可能不同a b A B D C F E知识点二、向量的夹角与垂直 : O A B 两个非零向量 和 ,作 ， ,则 叫做向量 和 的夹角 夹角的范围： 与 反向 O A B 记作 与 垂直，
