第七章平面向量 7.平面向量的概念及线性运算1.向量加法三角形法则: 特点:首尾相接，首尾连 特点: 起点相同, 连对角 B A O 特点：共起点，连终点，方向指被减 2.向量加法平行四边形法则: 3.向量减法三角形法则:已知非零向量 ,作出 ,你能发现什么？ 类比上述结论， 又如何呢？ O A B C P Q M N 与 方向相同 与 方向相反 创设情境兴趣导入动脑思考探索新知 一般地，实数 与向量a的积是一个向量，记作 a，它的模为 （73） （74） 由上面定义可以得到，对于非零向量a、b，当 时，有 若 0，则当 时, a的方向与a的方向相同，当 时， a的方向与a的方向相反 二、定理的应用： 二、定理的应用： 1. 1. 证明 证明 向量共线 向量共线 2. 2. 证明 证明 三点共线 三点共线 : AB= : AB= BC BC 且有公共点 且有公共点 3. 3. 证明 证明 两直线平行 两直线平行 : : AB= AB= CD CD AB AB 与 与 CD CD 不在同一直线上 不在同一直线上 直线 直线 AB AB 直线 直线 CD CD A,B,C A,B,C 三点
