2.5 平面向量应用举例一. 复习: 1. 平面向量数量积的含义: 2. 平面向量数量积的运算律.3. 重要性质: (1) (2) (3) 设a 、b 都是非零向量, 则 若设A( x 1 ,y 1 )、B( x 2 ,y 2 ),则 | AB|= | a |= 向量的长度(模) 向量的夹角 设a、b为两个向量,且a( x 1 ，y 1 ), b( x 2 ，y 2 ) 向量数量积的坐标表示向量平行和垂直的坐标表示 设a、b为两个向量,且a( x 1 ，y 1 ), b( x 2 ，y 2 )1.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，BD=2， 那么对角线AC的长是否确定？ A B C D 3.AB=2，AD=1，BD=2，用向量语言怎样表述？ 5.根据上述思路，你能推断平行四边形两条对角线的长度 与两条邻边的长度之间具有什么关系吗？用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表 示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题 转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关 系，如距离、夹角等问题； （3）把运算结果“翻译”成几何
